ja1wwe blog

論理的に正確であることとわかりやすさは全く別物である。その良い例が数学的表現。例えば極限の基礎概念についての有名な、
「任意の正数εに対して適当な正数δが存在して、0<|x―x0|<δを満たす全ての実数ｘに対し、|f(x)―y0|<εとなるようにすることができる」というような表現。これは
「関数y=f(x)においてその変数ｘが一定の実数ｘ0に限りなく近づくとき、それにつれて関数f(x)の値がやはり一定の実数y0に限りなく近づいていくならば、関数f(x)には極限値y0が存在する」ということを述べている。
最初の「」内の文章はまともな日本語とは思えないような文章だが論理的には正しい。二番目の「」内の文章は最初の文章に比べればずっとまともで理解しやすいだろうが正確さには欠ける部分がある。たとえば“限りなく近づく”というやや曖昧な表現を含んでいる。最初の文をもう少しわかりやすく表現するなら“任意の正数ε”ではなく“どんな小さな正数ε”と書くべきである。このような分かりづらい表現がまかり通る結果、微積分は最初の最も重要な入口である“極限”の概念でアレルギー患者の山を築くことになる。この概念の理解なしにはその後全てが中途半端になってしまい、その結果学ぶ意欲を無くさせる。正確であることは大事なことだが、それに拘るあまり、結局全く理解されないということは世の中でもありがちである。目的に応じて正確さの縛りを緩めてやるということも必要かもしれない。法律の条項などでも正確さを期するあまり、似たところがある。ちょっと読んだだけでは何を言っているのかわからない。まるで専門家が部外者にわからなくするために防衛線を張っているようにさえも感じられるが、そうではなく、絶対に誤りがないように表現しようとした結果である。表現を正確さの軸と分かりやすさの軸の直交座標で判断するとすれば、正確であってわかりやすい表現を専門家ならばもっと追求するべきだろう。